حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} {(g (x) - 1.5)}^{2}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الأُس $2$ من ${(g (x) - 1.5)}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 2} g (x) - 1.5)}^{2}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

${(lim_{x \to 2} g (x) - lim_{x \to 2} 1.5)}^{2}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1.5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

${(lim_{x \to 2} g (x) - 1 \cdot 1.5)}^{2}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $g (x)$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

${(g (2) - 1 \cdot 1.5)}^{2}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $1.5$ .

${(g (2) - 1.5)}^{2}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة ${(g (2) - 1.5)}^{2}$ بالصيغة $(g (2) - 1.5) (g (2) - 1.5)$ .

$(g (2) - 1.5) (g (2) - 1.5)$

خطوة 3.3

وسّع $(g (2) - 1.5) (g (2) - 1.5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2) (g (2) - 1.5) - 1.5 (g (2) - 1.5)$

خطوة 3.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2) g (2) + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 (g (2) - 1.5)$

خطوة 3.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2) g (2) + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

خطوة 3.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

اضرب $g (2) g (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ارفع $g (2)$ إلى القوة $1$ .

${g (2)}^{1} g (2) + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

خطوة 3.4.1.1.2

ارفع $g (2)$ إلى القوة $1$ .

${g (2)}^{1} {g (2)}^{1} + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

خطوة 3.4.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${g (2)}^{1 + 1} + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

خطوة 3.4.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${g (2)}^{2} + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

خطوة 3.4.1.2

انقُل $- 1.5$ إلى يسار $g (2)$ .

${g (2)}^{2} - 1.5 \cdot g (2) - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

خطوة 3.4.1.3

اضرب $- 1.5$ في $- 1.5$ .

${g (2)}^{2} - 1.5 g (2) - 1.5 g (2) + 2.25$

خطوة 3.4.2

اطرح $1.5 g (2)$ من $- 1.5 g (2)$ .

${g (2)}^{2} - 3 g (2) + 2.25$