حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} - x^{2} + 4 x - 1$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$- lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 4 x - lim_{x \to 2} 1$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 4 x - lim_{x \to 2} 1$

خطوة 3

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$- {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$- 2^{2} + 4 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$- 2^{2} + 4 \cdot 2 - 1 \cdot 1$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 1 \cdot 4 + 4 \cdot 2 - 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 + 4 \cdot 2 - 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.3

اضرب $4$ في $2$ .

$- 4 + 8 - 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 4 + 8 - 1$

خطوة 6.2

أضف $- 4$ و $8$ .

$4 - 1$

خطوة 6.3

اطرح $1$ من $4$ .

$3$