حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} (x^{2} + 1) (x^{2} - 4)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$lim_{x \to 2} x^{2} + 1 \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$(lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 1) \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 1) \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot (lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4)$

خطوة 6

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot ({(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4)$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot ({(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4)$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$(2^{2} + 1) \cdot ({(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4)$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$(2^{2} + 1) \cdot (2^{2} - 1 \cdot 4)$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(4 + 1) \cdot (2^{2} - 1 \cdot 4)$

خطوة 9.2

أضف $4$ و $1$ .

$5 \cdot (2^{2} - 1 \cdot 4)$

خطوة 9.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$5 \cdot (4 - 1 \cdot 4)$

خطوة 9.3.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$5 \cdot (4 - 4)$

خطوة 9.4

اطرح $4$ من $4$ .

$5 \cdot 0$

خطوة 9.5

اضرب $5$ في $0$ .

$0$