حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} x^{3} - x^{2} - 4$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$lim_{x \to 2} x^{3} - lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4$

خطوة 2

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} - lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} - {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} - {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$2^{3} - {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$2^{3} - 2^{2} - 1 \cdot 4$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 - 2^{2} - 1 \cdot 4$

خطوة 6.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$8 - 1 \cdot 4 - 1 \cdot 4$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$8 - 4 - 1 \cdot 4$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$8 - 4 - 4$

خطوة 6.2

اطرح $4$ من $8$ .

$4 - 4$

خطوة 6.3

اطرح $4$ من $4$ .

$0$