حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} (x + 1) (3 x^{2} - 9)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$lim_{x \to 2} x + 1 \cdot lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 9$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$(lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1) \cdot lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 9$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$(lim_{x \to 2} x + 1) \cdot lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 9$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$(lim_{x \to 2} x + 1) \cdot (lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 9)$

خطوة 5

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$(lim_{x \to 2} x + 1) \cdot (3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 9)$

خطوة 6

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$(lim_{x \to 2} x + 1) \cdot (3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 9)$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$(lim_{x \to 2} x + 1) \cdot (3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 9)$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$(2 + 1) \cdot (3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 9)$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$(2 + 1) \cdot (3 \cdot 2^{2} - 1 \cdot 9)$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أضف $2$ و $1$ .

$3 \cdot (3 \cdot 2^{2} - 1 \cdot 9)$

خطوة 9.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$3 \cdot (3 \cdot 4 - 1 \cdot 9)$

خطوة 9.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$3 \cdot (12 - 1 \cdot 9)$

خطوة 9.2.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$3 \cdot (12 - 9)$

خطوة 9.3

اطرح $9$ من $12$ .

$3 \cdot 3$

خطوة 9.4

اضرب $3$ في $3$ .

$9$