حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \sqrt{x - 1}$ , $x - y = 1$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\sqrt{x - 1}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x - y = 1$ بـ $\sqrt{x - 1}$ .

$x - (\sqrt{x - 1}) = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $\sqrt{x - 1}$ .

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x - \sqrt{x - 1} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- \sqrt{x - 1} = 1 - x$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{x - 1})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 1}$ في صورة ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

بسّط ${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.2.1.3

اضرب ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.2.1.5

بسّط.

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

بسّط ${(1 - x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.1

أعِد كتابة ${(1 - x)}^{2}$ بالصيغة $(1 - x) (1 - x)$ .

$x - 1 = (1 - x) (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.3.1.2

وسّع $(1 - x) (1 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 1 = 1 (1 - x) - x (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$x - 1 = 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.3.1.3.1.2

اضرب $- x$ في $1$ .

$x - 1 = 1 - x - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.3.1.3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x - 1 = 1 - x - x - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.3.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.3.1.3.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.3.1.5.1

انقُل $x$ .

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.3.1.3.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.3.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x - 1 = 1 - x - x + 1 x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.3.1.3.1.7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x - 1 = 1 - x - x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - x - x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.3.3.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$1 - 2 x + x^{2} = x - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$1 - 2 x + x^{2} - x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.4.2.2

اطرح $x$ من $- 2 x$ .

$1 + x^{2} - 3 x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$1 + x^{2} - 3 x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.4.3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$1 + x^{2} - 3 x + 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.4.5

حلّل $x^{2} - 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 2, - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.4.5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.4.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.4.7

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.7.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.4.7.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.4.8

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.8.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.4.8.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.2.4.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 2) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \sqrt{x - 1}$ بـ $2$ .

$y = \sqrt{(2) - 1}$

$x = 2$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط $\sqrt{(2) - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

اطرح $1$ من $2$ .

$y = \sqrt{1}$

$x = 2$

خطوة 1.3.2.1.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

خطوة 1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \sqrt{x - 1}$ بـ $1$ .

$y = \sqrt{(1) - 1}$

$x = 1$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

بسّط $\sqrt{(1) - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

اطرح $1$ من $1$ .

$y = \sqrt{0}$

$x = 1$

خطوة 1.4.2.1.2

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y = \sqrt{0^{2}}$

$x = 1$

خطوة 1.4.2.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

خطوة 1.5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 1)$

$(1, 0)$

$(2, 1)$

$(1, 0)$

خطوة 2

أوجِد حل $x - y = 1$ بمعلومية $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- y = 1 - x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- y = 1 - x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- y = 1 - x$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 2.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - 1 + \frac{x}{1}$

خطوة 2.2.3.1.3

اقسِم $x$ على $1$ .

$y = - 1 + x$

خطوة 3

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} d x - \int_{1}^{2} - 1 + x d x$

خطوة 4

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $1$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} - (- 1 + x) d x$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x - 1} - - 1 - x$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\sqrt{x - 1} + 1 - x$

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} + 1 - x d x$

خطوة 4.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} d x + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

خطوة 4.4

لنفترض أن $u = x - 1$ . إذن $d u = d x$ . أعِد الكتابة باستخدام $u$ و $d$ $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

افترض أن $u = x - 1$ . أوجِد $\frac{d u}{d x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

أوجِد مشتقة $x - 1$ .

$\frac{d}{d x} [x - 1]$

خطوة 4.4.1.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x - 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

خطوة 4.4.1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

خطوة 4.4.1.4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$1 + 0$

خطوة 4.4.1.5

أضف $1$ و $0$ .

$1$

خطوة 4.4.2

عوّض بالنهاية الدنيا عن $x$ في $u = x - 1$ .

$u_{lower} = 1 - 1$

خطوة 4.4.3

اطرح $1$ من $1$ .

$u_{lower} = 0$

خطوة 4.4.4

عوّض بالنهاية العليا عن $x$ في $u = x - 1$ .

$u_{upper} = 2 - 1$

خطوة 4.4.5

اطرح $1$ من $2$ .

$u_{upper} = 1$

خطوة 4.4.6

ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ $u_{lower}$ و $u_{upper}$ في حساب قيمة التكامل المحدد.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 1$

خطوة 4.4.7

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u$ و $d u$ والنهايات الجديدة للتكامل.

$\int_{0}^{1} \sqrt{u} d u + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

خطوة 4.5

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{u}$ في صورة $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{1} u^{\frac{1}{2}} d u + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

خطوة 4.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $u^{\frac{1}{2}}$ بالنسبة إلى $u$ هو $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

خطوة 4.7

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - x d x$

خطوة 4.8

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} x d x$

خطوة 4.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{2})$

خطوة 4.10

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

خطوة 4.11

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.1

احسِب قيمة $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ في $1$ وفي $0$ .

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + x]_{1}^{2} - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

خطوة 4.11.2

احسِب قيمة $x$ في $2$ وفي $1$ .

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + (2) - 1 - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

خطوة 4.11.3

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $2$ وفي $1$ .

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{2}{3} \cdot 1 - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.2

اضرب $\frac{2}{3}$ في $1$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.3

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.4.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{3} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.6

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0 + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.7

اضرب $0$ في $- 1$ .

$\frac{2}{3} + 0 (\frac{2}{3}) + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.8

اضرب $0$ في $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 0 + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.9

أضف $\frac{2}{3}$ و $0$ .

$\frac{2}{3} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.10

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{2}{3} + 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.11

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 + 3}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.13

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.14

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{4}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.15

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.4.15.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.15.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.4.15.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.15.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.15.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{3} - (\frac{2}{1} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.15.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{5}{3} - (2 - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 4.11.4.16

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{5}{3} - (2 - \frac{1}{2})$

خطوة 4.11.4.17

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} - (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

خطوة 4.11.4.18

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

خطوة 4.11.4.19

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{3} - \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}$

خطوة 4.11.4.20

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.4.20.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{5}{3} - \frac{4 - 1}{2}$

خطوة 4.11.4.20.2

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{5}{3} - \frac{3}{2}$

خطوة 4.11.4.21

لكتابة $\frac{5}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

خطوة 4.11.4.22

لكتابة $- \frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.11.4.23

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.4.23.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.11.4.23.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.11.4.23.3

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.11.4.23.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{6}$

خطوة 4.11.4.24

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \cdot 2 - 3 \cdot 3}{6}$

خطوة 4.11.4.25

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.4.25.1

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10 - 3 \cdot 3}{6}$

خطوة 4.11.4.25.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{10 - 9}{6}$

خطوة 4.11.4.25.3

اطرح $9$ من $10$ .

$\frac{1}{6}$

خطوة 5