حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{\frac{11}{10}}$ , $y = 9 x^{\frac{1}{10}}$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأُسس الكسرية بضرب كلا الأُسين في القاسم المشترك الأصغر.

${(x^{\frac{11}{10}})}^{10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

خطوة 1.2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{11}{10}})}^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{11}{10} \cdot 10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{11}{10} \cdot 10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

خطوة 1.2.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{11} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

خطوة 1.2.3

بسّط ${(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $9 x^{\frac{1}{10}}$ .

$x^{11} = 9^{10} {(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

خطوة 1.2.3.2

ارفع $9$ إلى القوة $10$ .

$x^{11} = 3486784401 {(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

خطوة 1.2.3.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{11} = 3486784401 x^{\frac{1}{10} \cdot 10}$

خطوة 1.2.3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{11} = 3486784401 x^{\frac{1}{10} \cdot 10}$

خطوة 1.2.3.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{11} = 3486784401 x^{1}$

خطوة 1.2.3.4

بسّط.

$x^{11} = 3486784401 x$

خطوة 1.2.4

اطرح $3486784401 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{11} - 3486784401 x = 0$

خطوة 1.2.5

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{11} - 3486784401 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{11}$ .

$x \cdot x^{10} - 3486784401 x = 0$

خطوة 1.2.5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3486784401 x$ .

$x \cdot x^{10} + x \cdot - 3486784401 = 0$

خطوة 1.2.5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{10} + x \cdot - 3486784401$ .

$x (x^{10} - 3486784401) = 0$

خطوة 1.2.5.2

أعِد كتابة $x^{10}$ بالصيغة ${(x^{5})}^{2}$ .

$x ({(x^{5})}^{2} - 3486784401) = 0$

خطوة 1.2.5.3

أعِد كتابة $3486784401$ بالصيغة $59049^{2}$ .

$x ({(x^{5})}^{2} - 59049^{2}) = 0$

خطوة 1.2.5.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{5}$ و $b = 59049$ .

$x ((x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049)) = 0$

خطوة 1.2.5.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049) = 0$

خطوة 1.2.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x^{5} + 59049 = 0$

$x^{5} - 59049 = 0 + y = 9 x^{\frac{1}{10}}$

خطوة 1.2.7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.8

عيّن قيمة العبارة $x^{5} + 59049$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1

عيّن قيمة $x^{5} + 59049$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{5} + 59049 = 0$

خطوة 1.2.8.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{5} + 59049 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.2.1

اطرح $59049$ من كلا المتعادلين.

$x^{5} = - 59049$

خطوة 1.2.8.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{- 59049}$

خطوة 1.2.8.2.3

بسّط $\sqrt[5]{- 59049}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.2.3.1

أعِد كتابة $- 59049$ بالصيغة ${(- 9)}^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{{(- 9)}^{5}}$

خطوة 1.2.8.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = - 9$

خطوة 1.2.9

عيّن قيمة العبارة $x^{5} - 59049$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.1

عيّن قيمة $x^{5} - 59049$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{5} - 59049 = 0$

خطوة 1.2.9.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{5} - 59049 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.2.1

أضف $59049$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{5} = 59049$

خطوة 1.2.9.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{59049}$

خطوة 1.2.9.2.3

بسّط $\sqrt[5]{59049}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.2.3.1

أعِد كتابة $59049$ بالصيغة $9^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{9^{5}}$

خطوة 1.2.9.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = 9$

خطوة 1.2.10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 9, 9$

خطوة 1.2.11

استبعِد الحلول التي لا تجعل $x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$ صحيحة.

$x = 0, 9$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ .

$y = 9 {(0)}^{\frac{1}{10}}$

خطوة 1.3.2

عوّض بـ $0$ عن $x$ في $y = 9 {(0)}^{\frac{1}{10}}$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 9 \cdot 0^{\frac{1}{10}}$

خطوة 1.3.2.2

بسّط $9 \cdot 0^{\frac{1}{10}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{10}$ .

$y = 9 \cdot {(0^{10})}^{\frac{1}{10}}$

خطوة 1.3.2.2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 9 \cdot 0^{10 (\frac{1}{10})}$

خطوة 1.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 9 \cdot 0^{10 (\frac{1}{10})}$

خطوة 1.3.2.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 9 \cdot 0^{1}$

خطوة 1.3.2.2.3

احسِب قيمة الأُس.

$y = 9 \cdot 0$

خطوة 1.3.2.2.4

اضرب $9$ في $0$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $9$ .

$y = 9 {(9)}^{\frac{1}{10}}$

خطوة 1.4.2

عوّض بـ $9$ عن $x$ في $y = 9 {(9)}^{\frac{1}{10}}$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 9 \cdot 9^{\frac{1}{10}}$

خطوة 1.4.2.2

اضرب $9$ في $9^{\frac{1}{10}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1

اضرب $9$ في $9^{\frac{1}{10}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $1$ .

$y = 9^{1} \cdot 9^{\frac{1}{10}}$

خطوة 1.4.2.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 9^{1 + \frac{1}{10}}$

خطوة 1.4.2.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = 9^{\frac{10}{10} + \frac{1}{10}}$

خطوة 1.4.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 9^{\frac{10 + 1}{10}}$

خطوة 1.4.2.2.4

أضف $10$ و $1$ .

$y = 9^{\frac{11}{10}}$

خطوة 1.5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 0)$

$(9, 9^{\frac{11}{10}})$

$(0, 0)$

$(9, 9^{\frac{11}{10}})$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} d x - \int_{0}^{9} x^{\frac{11}{10}} d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $0$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} - (x^{\frac{11}{10}}) d x$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $x^{\frac{11}{10}}$ .

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} - x^{\frac{11}{10}} d x$

خطوة 3.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} d x + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

خطوة 3.4

بما أن $9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $9$ خارج التكامل.

$9 \int_{0}^{9} x^{\frac{1}{10}} d x + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

خطوة 3.5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{1}{10}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{10}{11} x^{\frac{11}{10}}$ .

$9 (\frac{10}{11} x^{\frac{11}{10}}]_{0}^{9}) + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

خطوة 3.6

اجمع $\frac{10}{11}$ و $x^{\frac{11}{10}}$ .

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

خطوة 3.7

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - \int_{0}^{9} x^{\frac{11}{10}} d x$

خطوة 3.8

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{11}{10}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{10}{21} x^{\frac{21}{10}}$ .

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - (\frac{10}{21} x^{\frac{21}{10}}]_{0}^{9})$

خطوة 3.9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اجمع $\frac{10}{21}$ و $x^{\frac{21}{10}}$ .

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - (\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}]_{0}^{9})$

خطوة 3.9.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

احسِب قيمة $\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}$ في $9$ وفي $0$ .

$9 ((\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}) - \frac{10 \cdot 0^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}]_{0}^{9})$

خطوة 3.9.2.2

احسِب قيمة $\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}$ في $9$ وفي $0$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{10}$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot {(0^{10})}^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{11}{10})}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{11}{10})}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{11}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.5

اضرب $10$ في $0$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{0}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.6

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.6.1

أخرِج العامل $11$ من $0$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 (0)}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.6.2.1

أخرِج العامل $11$ من $11$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 \cdot 0}{11 \cdot 1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 \cdot 0}{11 \cdot 1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{0}{1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.6.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - 0) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.7

اضرب $- 1$ في $0$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} + 0) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.8

أضف $\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ و $0$ .

$9 \frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.9

اجمع $9$ و $\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ .

$\frac{9 (10 \cdot 9^{\frac{11}{10}})}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.10

اضرب $10$ في $9$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.11

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{10}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot {(0^{10})}^{\frac{21}{10}}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.12

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{21}{10})}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.13

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.13.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{21}{10})}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.13.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{21}}{21})$

خطوة 3.9.2.3.14

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0}{21})$

خطوة 3.9.2.3.15

اضرب $10$ في $0$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{0}{21})$

خطوة 3.9.2.3.16

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.16.1

أخرِج العامل $21$ من $0$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 (0)}{21})$

خطوة 3.9.2.3.16.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.16.2.1

أخرِج العامل $21$ من $21$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 \cdot 0}{21 \cdot 1})$

خطوة 3.9.2.3.16.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 \cdot 0}{21 \cdot 1})$

خطوة 3.9.2.3.16.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{0}{1})$

خطوة 3.9.2.3.16.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - 0)$

خطوة 3.9.2.3.17

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} + 0)$

خطوة 3.9.2.3.18

أضف $\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ و $0$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$

خطوة 3.9.2.3.19

لكتابة $\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{21}{21}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} \cdot \frac{21}{21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$

خطوة 3.9.2.3.20

لكتابة $- \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{11}{11}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} \cdot \frac{21}{21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

خطوة 3.9.2.3.21

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $231$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.21.1

اضرب $\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ في $\frac{21}{21}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{11 \cdot 21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

خطوة 3.9.2.3.21.2

اضرب $11$ في $21$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

خطوة 3.9.2.3.21.3

اضرب $\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ في $\frac{11}{11}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{21 \cdot 11}$

خطوة 3.9.2.3.21.4

اضرب $21$ في $11$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

خطوة 3.9.2.3.22

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21 - 10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

خطوة 3.9.2.3.23

اضرب $21$ في $90$ .

$\frac{1890 \cdot 9^{\frac{11}{10}} - 10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

خطوة 3.9.2.3.24

اضرب $11$ في $- 10$ .

$\frac{1890 \cdot 9^{\frac{11}{10}} - 110 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{231}$

خطوة 4