حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = - 5$ , $x = 2$ , $y = 9 x$ , $y = x^{2} - 10$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$9 x = x^{2} - 10$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $9 x = x^{2} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$9 x - x^{2} = - 10$

خطوة 1.2.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x - x^{2} + 10 = 0$

خطوة 1.2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $9 x - x^{2} + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أعِد ترتيب $9 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 9 x + 10 = 0$

خطوة 1.2.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 9 x + 10 = 0$

خطوة 1.2.3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $9 x$ .

$- (x^{2}) - (- 9 x) + 10 = 0$

خطوة 1.2.3.1.4

أعِد كتابة $10$ بالصيغة $- 1 (- 10)$ .

$- (x^{2}) - (- 9 x) - 1 \cdot - 10 = 0$

خطوة 1.2.3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 9 x)$ .

$- (x^{2} - 9 x) - 1 \cdot - 10 = 0$

خطوة 1.2.3.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 9 x) - 1 (- 10)$ .

$- (x^{2} - 9 x - 10) = 0$

خطوة 1.2.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

حلّل $x^{2} - 9 x - 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 10$ ومجموعهما $- 9$ .

$- 10, 1 + y = x^{2} - 10$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 10) (x + 1)) = 0$

خطوة 1.2.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 10) (x + 1) = 0$

خطوة 1.2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 1 = 0 + y = x^{2} - 10$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 10 = 0$

خطوة 1.2.5.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 10$

خطوة 1.2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 1.2.6.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 1.2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 10) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 10, - 1$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $10$ .

$y = {(10)}^{2} - 10$

خطوة 1.3.2

عوّض بـ $10$ عن $x$ في $y = {(10)}^{2} - 10$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 10^{2} - 10$

خطوة 1.3.2.2

بسّط $10^{2} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$y = 100 - 10$

خطوة 1.3.2.2.2

اطرح $10$ من $100$ .

$y = 90$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ .

$y = {(- 1)}^{2} - 10$

خطوة 1.4.2

بسّط ${(- 1)}^{2} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 1 - 10$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $10$ من $1$ .

$y = - 9$

خطوة 1.5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(10, 90)$

$(- 1, - 9)$

$(10, 90)$

$(- 1, - 9)$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 10 d x - \int_{- 5}^{- 1} 9 x d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 5$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 10 - (9 x) d x$

خطوة 3.2

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 10 - 9 x d x$

خطوة 3.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} d x + \int_{- 5}^{- 1} - 10 d x + \int_{- 5}^{- 1} - 9 x d x$

خطوة 3.4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + \int_{- 5}^{- 1} - 10 d x + \int_{- 5}^{- 1} - 9 x d x$

خطوة 3.5

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 10 x]_{- 5}^{- 1} + \int_{- 5}^{- 1} - 9 x d x$

خطوة 3.6

بما أن $- 9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 9$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 \int_{- 5}^{- 1} x d x$

خطوة 3.7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{- 1})$

خطوة 3.8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1

اجمع $\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1}$ و $- 10 x]_{- 5}^{- 1}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{- 1})$

خطوة 3.8.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1})$

خطوة 3.8.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3} - 10 x$ في $- 1$ وفي $- 5$ .

$(\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} - 10 \cdot - 1) - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1})$

خطوة 3.8.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $- 1$ وفي $- 5$ .

$(\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} - 10 \cdot - 1) - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.3.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot - 1 - 10 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 1$ .

$\frac{- 1}{3} - 10 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{3} - 10 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.4

اضرب $- 10$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{3} + 10 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.5

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.6

اجمع $10$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 1 + 10 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.3.8.1

اضرب $10$ في $3$ .

$\frac{- 1 + 30}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.8.2

أضف $- 1$ و $30$ .

$\frac{29}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.9

ارفع $- 5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{29}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 125 - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.10

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 125$ .

$\frac{29}{3} - (\frac{- 125}{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.12

اضرب $- 10$ في $- 5$ .

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} + 50) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.13

لكتابة $50$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} + 50 \cdot \frac{3}{3}) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.14

اجمع $50$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} + \frac{50 \cdot 3}{3}) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{29}{3} - \frac{- 125 + 50 \cdot 3}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.3.16.1

اضرب $50$ في $3$ .

$\frac{29}{3} - \frac{- 125 + 150}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.16.2

أضف $- 125$ و $150$ .

$\frac{29}{3} - \frac{25}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.17

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{29 - 25}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.18

اطرح $25$ من $29$ .

$\frac{4}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.19

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

خطوة 3.8.2.3.20

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{1}{2} - \frac{25}{2})$

خطوة 3.8.2.3.21

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4}{3} - 9 \frac{1 - 25}{2}$

خطوة 3.8.2.3.22

اطرح $25$ من $1$ .

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{- 24}{2})$

خطوة 3.8.2.3.23

احذِف العامل المشترك لـ $- 24$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.3.23.1

أخرِج العامل $2$ من $- 24$ .

$\frac{4}{3} - 9 \frac{2 \cdot - 12}{2}$

خطوة 3.8.2.3.23.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.3.23.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{4}{3} - 9 \frac{2 \cdot - 12}{2 (1)}$

خطوة 3.8.2.3.23.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{3} - 9 \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.8.2.3.23.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{- 12}{1})$

خطوة 3.8.2.3.23.2.4

اقسِم $- 12$ على $1$ .

$\frac{4}{3} - 9 \cdot - 12$

خطوة 3.8.2.3.24

اضرب $- 9$ في $- 12$ .

$\frac{4}{3} + 108$

خطوة 3.8.2.3.25

لكتابة $108$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + 108 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.8.2.3.26

اجمع $108$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{108 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.8.2.3.27

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 + 108 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.8.2.3.28

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.3.28.1

اضرب $108$ في $3$ .

$\frac{4 + 324}{3}$

خطوة 3.8.2.3.28.2

أضف $4$ و $324$ .

$\frac{328}{3}$

خطوة 4

$A r e a = \int_{- 1}^{2} 9 x d x - \int_{- 1}^{2} x^{2} - 10 d x$

خطوة 5

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 1$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 1}^{2} 9 x - (x^{2} - 10) d x$

خطوة 5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x - x^{2} - - 10$

خطوة 5.2.2

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$9 x - x^{2} + 10$

$\int_{- 1}^{2} 9 x - x^{2} + 10 d x$

خطوة 5.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 1}^{2} 9 x d x + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

خطوة 5.4

بما أن $9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $9$ خارج التكامل.

$9 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

خطوة 5.5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$9 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

خطوة 5.6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

خطوة 5.7

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - \int_{- 1}^{2} x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

خطوة 5.8

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

خطوة 5.9

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

خطوة 5.10

طبّق قاعدة الثابت.

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

خطوة 5.11

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $2$ وفي $- 1$ .

$9 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

خطوة 5.11.2

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $2$ وفي $- 1$ .

$9 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

خطوة 5.11.3

احسِب قيمة $10 x$ في $2$ وفي $- 1$ .

$9 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.4.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$9 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.4.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.2.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$9 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$9 (2 - \frac{1}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.4

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$9 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.5

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 \frac{2 \cdot 2 - 1}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.4.7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$9 \frac{4 - 1}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.7.2

اطرح $1$ من $4$ .

$9 (\frac{3}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.8

اجمع $9$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.9

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.10

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.11

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} - \frac{- 1}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} - - \frac{1}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.13

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} + 1 (\frac{1}{3})) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.14

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} + \frac{1}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{27}{2} - \frac{8 + 1}{3} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.16

أضف $8$ و $1$ .

$\frac{27}{2} - \frac{9}{3} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.17

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.4.17.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{27}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.17.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.4.17.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{27}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3 (1)} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.17.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.17.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{27}{2} - \frac{3}{1} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.17.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{27}{2} - 1 \cdot 3 + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.18

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{27}{2} - 3 + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.19

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.20

اجمع $- 3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.21

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{27 - 3 \cdot 2}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.22

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.4.22.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{27 - 6}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.22.2

اطرح $6$ من $27$ .

$\frac{21}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.23

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{21}{2} + 20 - 10 \cdot - 1$

خطوة 5.11.4.24

اضرب $- 10$ في $- 1$ .

$\frac{21}{2} + 20 + 10$

خطوة 5.11.4.25

أضف $20$ و $10$ .

$\frac{21}{2} + 30$

خطوة 5.11.4.26

لكتابة $30$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21}{2} + 30 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 5.11.4.27

اجمع $30$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21}{2} + \frac{30 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.11.4.28

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{21 + 30 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.11.4.29

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.4.29.1

اضرب $30$ في $2$ .

$\frac{21 + 60}{2}$

خطوة 5.11.4.29.2

أضف $21$ و $60$ .

$\frac{81}{2}$

خطوة 6

اجمع المساحات $\frac{328}{3} + \frac{81}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لكتابة $\frac{328}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{328}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{81}{2}$

خطوة 6.2

لكتابة $\frac{81}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{328}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{81}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب $\frac{328}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{328 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{81}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{328 \cdot 2}{6} + \frac{81}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.3.3

اضرب $\frac{81}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{328 \cdot 2}{6} + \frac{81 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.3.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{328 \cdot 2}{6} + \frac{81 \cdot 3}{6}$

خطوة 6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{328 \cdot 2 + 81 \cdot 3}{6}$

خطوة 6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اضرب $328$ في $2$ .

$\frac{656 + 81 \cdot 3}{6}$

خطوة 6.5.2

اضرب $81$ في $3$ .

$\frac{656 + 243}{6}$

خطوة 6.5.3

أضف $656$ و $243$ .

$\frac{899}{6}$

خطوة 7