حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$z = 4 - y^{2}$ , $x^{2} + y^{2} = 2 x$ , $z = 0$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $z = 4 - y^{2}$ بـ $0$ .

$0 = 4 - y^{2}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

احذِف الأقواس.

$0 = 4 - y^{2}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$0 = 4 - y^{2}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$0 = 4 - y^{2}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $y$ في $0 = 4 - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 - y^{2} = 0$ .

$4 - y^{2} = 0$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

خطوة 1.2.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- y^{2} = - 4$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $- y^{2} = - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- y^{2} = - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

خطوة 1.2.3.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$y^{2} = 4$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y^{2} = 4$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y^{2} = 4$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

خطوة 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

خطوة 1.2.5

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

خطوة 1.2.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y = \pm 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

خطوة 1.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

خطوة 1.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

خطوة 1.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2, - 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y = 2, - 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y = 2, - 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

خطوة 1.3

أوجِد حل السلسلة $y = 2, z = 0, x^{2} + y^{2} = 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x^{2} + y^{2} = 2 x$ بـ $2$ .

$x^{2} + {(2)}^{2} = 2 x$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = 2$

$z = 0$

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = 2$

$z = 0$

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 4 = 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 4 - 2 x = 0$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.4.1.3

اطرح $16$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.4.1.4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.4.1.7

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.4.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.4.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.4.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.5.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.5.1.3

اطرح $16$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.5.1.4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.5.1.7

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.5.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.5.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.5.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 1 + i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.6.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.6.1.3

اطرح $16$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.6.1.4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.6.1.7

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.6.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.6.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.6.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 1 - i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.2.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

خطوة 1.3.3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

خطوة 1.3.4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

خطوة 1.4

أوجِد حل السلسلة $y = - 2, z = 0, x^{2} + y^{2} = 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x^{2} + y^{2} = 2 x$ بـ $- 2$ .

$x^{2} + {(- 2)}^{2} = 2 x$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = - 2$

$z = 0$

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = - 2$

$z = 0$

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 4 = 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 4 - 2 x = 0$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.4.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.4.1.3

اطرح $16$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.4.1.4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.4.1.7

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.4.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.4.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.4.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.4.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.5.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.5.1.3

اطرح $16$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.5.1.4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.5.1.7

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.5.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.5.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.5.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 1 + i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.6.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.6.1.3

اطرح $16$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.6.1.4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.6.1.7

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.6.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.6.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.6.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 1 - i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.2.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

خطوة 1.4.3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

خطوة 1.4.4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

خطوة 1.5

اسرِد جميع الحلول.

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

خطوة 2

المساحة المحصورة بين المنحنيين المقدمين غير محدودة.

منطقة غير محدودة

خطوة 3