حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$48 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = 625 x y^{2}$ , $(3, 4)$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند $x = 3$ و $y = 4$ لإيجاد ميل خط المماس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d x} (48 {(x^{2} + y^{2})}^{2}) = \frac{d}{d x} (625 x y^{2})$

خطوة 1.2

أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن $48$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $48 {(x^{2} + y^{2})}^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $48 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + y^{2})}^{2}]$ .

$48 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + y^{2})}^{2}]$

خطوة 1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = x^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{1}$ لتصبح $x^{2} + y^{2}$ .

$48 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{2}] \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

خطوة 1.2.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ هو $n {u_{1}}^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$48 (2 u_{1} \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

خطوة 1.2.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{1}$ بـ $x^{2} + y^{2}$ .

$48 (2 (x^{2} + y^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

خطوة 1.2.3

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اضرب $2$ في $48$ .

$96 ((x^{2} + y^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

خطوة 1.2.3.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} + y^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

$96 (x^{2} + y^{2}) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}])$

خطوة 1.2.3.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}])$

خطوة 1.2.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{2}$ لتصبح $y$ .

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + \frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d x} [y])$

خطوة 1.2.4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ هو $n {u_{2}}^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 u_{2} \frac{d}{d x} [y])$

خطوة 1.2.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{2}$ بـ $y$ .

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 y \frac{d}{d x} [y])$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة $\frac{d}{d x} [y]$ بالصيغة $y'$ .

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 y y')$

خطوة 1.2.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(96 x^{2} + 96 y^{2}) (2 x + 2 y y')$

خطوة 1.2.6.2

أعِد ترتيب عوامل $(96 x^{2} + 96 y^{2}) (2 x + 2 y y')$ .

$(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2})$

خطوة 1.3

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بما أن $625$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $625 x y^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $625 \frac{d}{d x} [x y^{2}]$ .

$625 \frac{d}{d x} [x y^{2}]$

خطوة 1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x$ و $g (x) = y^{2}$ .

$625 (x \frac{d}{d x} [y^{2}] + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 1.3.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $y$ .

$625 (x (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 1.3.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$625 (x (2 u \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 1.3.3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $y$ .

$625 (x (2 y \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 1.3.4

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$625 (2 \cdot x y \frac{d}{d x} [y] + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 1.3.5

أعِد كتابة $\frac{d}{d x} [y]$ بالصيغة $y'$ .

$625 (2 x y y' + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 1.3.6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$625 (2 x y y' + y^{2} \cdot 1)$

خطوة 1.3.7

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$625 (2 x y y' + y^{2})$

خطوة 1.3.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$625 (2 x y y') + 625 y^{2}$

خطوة 1.3.8.2

اضرب $2$ في $625$ .

$1250 x y y' + 625 y^{2}$

خطوة 1.3.8.3

أعِد ترتيب الحدود.

$625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $y'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط $(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.3

وسّع $(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (96 x^{2} + 96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (96 x^{2}) + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (96 x^{2}) + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 96 x \cdot x^{2} + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.4.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$2 \cdot 96 (x^{2} x) + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.4.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 \cdot 96 (x^{2} x^{1}) + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.4.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 96 x^{2 + 1} + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.4.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 \cdot 96 x^{3} + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.4.3

اضرب $2$ في $96$ .

$192 x^{3} + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.4.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$192 x^{3} + 2 \cdot 96 x y^{2} + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.4.5

اضرب $2$ في $96$ .

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.4.6

اضرب $96$ في $2$ .

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.4.7

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.7.1

انقُل $y^{2}$ .

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 (y^{2} y) y' \cdot 96 = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.4.7.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.7.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 (y^{2} y^{1}) y' \cdot 96 = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.4.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 y^{2 + 1} y' \cdot 96 = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.4.7.3

أضف $2$ و $1$ .

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 y^{3} y' \cdot 96 = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.1.4.8

اضرب $96$ في $2$ .

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

خطوة 1.5.2

اطرح $1250 x y y'$ من كلا المتعادلين.

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' - 1250 x y y' = 625 y^{2}$

خطوة 1.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y'$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اطرح $192 x^{3}$ من كلا المتعادلين.

$192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' - 1250 x y y' = 625 y^{2} - 192 x^{3}$

خطوة 1.5.3.2

اطرح $192 x y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' - 1250 x y y' = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

خطوة 1.5.4

أخرِج العامل $2 y y'$ من $192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' - 1250 x y y'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أخرِج العامل $2 y y'$ من $192 y y' x^{2}$ .

$2 y y' (96 x^{2}) + 192 y^{3} y' - 1250 x y y' = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

خطوة 1.5.4.2

أخرِج العامل $2 y y'$ من $192 y^{3} y'$ .

$2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) - 1250 x y y' = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

خطوة 1.5.4.3

أخرِج العامل $2 y y'$ من $- 1250 x y y'$ .

$2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) + 2 y y' (- 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

خطوة 1.5.4.4

أخرِج العامل $2 y y'$ من $2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2})$ .

$2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2}) + 2 y y' (- 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

خطوة 1.5.4.5

أخرِج العامل $2 y y'$ من $2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2}) + 2 y y' (- 625 x)$ .

$2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

خطوة 1.5.5

اقسِم كل حد في $2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$ على $2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.1

اقسِم كل حد في $2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$ على $2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ .

$\frac{2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} = \frac{625 y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.5.5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} = \frac{625 y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.5.5.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x} = \frac{625 y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.5.5.2.3.2

اقسِم $y'$ على $1$ .

$y' = \frac{625 y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $625 y^{2}$ .

$y' = \frac{y (625 y)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $y$ من $2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ .

$y' = \frac{y (625 y)}{y (2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y' = \frac{y (625 y)}{y (2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 192$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 192 x^{3}$ .

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x^{3})}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ .

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x^{3})}{2 (y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x^{3})}{2 (y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 192$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 192 x y^{2}$ .

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x y^{2})}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ .

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x y^{2})}{2 (y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))}$

خطوة 1.5.5.3.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x y^{2})}{2 (y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))}$

خطوة 1.5.5.3.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 96 x y^{2}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.1.5.1

أخرِج العامل $y$ من $- 96 x y^{2}$ .

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (- 96 x y)}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (- 96 x y)}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.1.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x}$

خطوة 1.5.5.3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x}$

خطوة 1.5.5.3.2

لكتابة $- \frac{96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.5.5.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.3.1

اضرب $\frac{96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x y \cdot 2}{(96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2}$

خطوة 1.5.5.3.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x y \cdot 2}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{625 y - 96 x y \cdot 2}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.5.1

أخرِج العامل $y$ من $625 y - 96 x y \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $625 y$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y \cdot 625 - 96 x y \cdot 2}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.5.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 96 x y \cdot 2$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y \cdot 625 + y (- 96 x \cdot 2)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.5.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 625 + y (- 96 x \cdot 2)$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (625 - 96 x \cdot 2)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.5.2

اضرب $2$ في $- 96$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.6

لكتابة $- \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.7

لكتابة $\frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} \cdot \frac{y}{y}$

خطوة 1.5.5.3.8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.8.1

اضرب $\frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y' = - \frac{96 x^{3} \cdot 2}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2} + \frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} \cdot \frac{y}{y}$

خطوة 1.5.5.3.8.2

اضرب $\frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$ في $\frac{y}{y}$ .

$y' = - \frac{96 x^{3} \cdot 2}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2} + \frac{y (625 - 192 x) y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) y}$

خطوة 1.5.5.3.8.3

أعِد ترتيب عوامل $y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2$ .

$y' = - \frac{96 x^{3} \cdot 2}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (625 - 192 x) y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) y}$

خطوة 1.5.5.3.8.4

أعِد ترتيب عوامل $2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) y$ .

$y' = - \frac{96 x^{3} \cdot 2}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (625 - 192 x) y}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y' = \frac{- 96 x^{3} \cdot 2 + y (625 - 192 x) y}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.10.1

اضرب $2$ في $- 96$ .

$y' = \frac{- 192 x^{3} + y (625 - 192 x) y}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.10.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.10.2.1

انقُل $y$ .

$y' = \frac{- 192 x^{3} + y \cdot y (625 - 192 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.10.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$y' = \frac{- 192 x^{3} + y^{2} (625 - 192 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.10.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y' = \frac{- 192 x^{3} + y^{2} \cdot 625 + y^{2} (- 192 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.10.4

انقُل $625$ إلى يسار $y^{2}$ .

$y' = \frac{- 192 x^{3} + 625 \cdot y^{2} + y^{2} (- 192 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.10.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y' = \frac{- 192 x^{3} + 625 y^{2} - 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.11

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 192 x^{3}$ .

$y' = \frac{- (192 x^{3}) + 625 y^{2} - 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.11.2

أخرِج العامل $- 1$ من $625 y^{2}$ .

$y' = \frac{- (192 x^{3}) - (- 625 y^{2}) - 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.11.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (192 x^{3}) - (- 625 y^{2})$ .

$y' = \frac{- (192 x^{3} - 625 y^{2}) - 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.11.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 192 y^{2} x$ .

$y' = \frac{- (192 x^{3} - 625 y^{2}) - (192 y^{2} x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.11.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (192 x^{3} - 625 y^{2}) - (192 y^{2} x)$ .

$y' = \frac{- (192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.11.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.11.6.1

أعِد كتابة $- (192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x)$ بالصيغة $- 1 (192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x)$ .

$y' = \frac{- 1 (192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.5.5.3.11.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y' = - \frac{192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.6

استبدِل $y'$ بـ $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

خطوة 1.7

احسِب القيمة عند $x = 3$ و $y = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$- \frac{192 {(3)}^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} (3)}{2 y (96 {(3)}^{2} + 96 y^{2} - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.2

استبدِل المتغير $y$ بـ $4$ في العبارة.

$- \frac{192 {(3)}^{3} - 625 {(4)}^{2} + 192 {(4)}^{2} (3)}{2 (4) (96 {(3)}^{2} + 96 {(4)}^{2} - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{192 \cdot 27 - 625 \cdot 4^{2} + 192 \cdot 4^{2} \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.3.2

اضرب $192$ في $27$ .

$- \frac{5184 - 625 \cdot 4^{2} + 192 \cdot 4^{2} \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.3.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{5184 - 625 \cdot 16 + 192 \cdot 4^{2} \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.3.4

اضرب $- 625$ في $16$ .

$- \frac{5184 - 10000 + 192 \cdot 4^{2} \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.3.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{5184 - 10000 + 192 \cdot 16 \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.3.6

اضرب $192 \cdot 16 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.6.1

اضرب $192$ في $16$ .

$- \frac{5184 - 10000 + 3072 \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.3.6.2

اضرب $3072$ في $3$ .

$- \frac{5184 - 10000 + 9216}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.3.7

اطرح $10000$ من $5184$ .

$- \frac{- 4816 + 9216}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.3.8

أضف $- 4816$ و $9216$ .

$- \frac{4400}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.4

اضرب $2$ في $4$ .

$- \frac{4400}{8 (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.5.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{4400}{8 (96 \cdot 9 + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.5.2

اضرب $96$ في $9$ .

$- \frac{4400}{8 (864 + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.5.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{4400}{8 (864 + 96 \cdot 16 - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.5.4

اضرب $96$ في $16$ .

$- \frac{4400}{8 (864 + 1536 - 625 \cdot 3)}$

خطوة 1.7.5.5

اضرب $- 625$ في $3$ .

$- \frac{4400}{8 (864 + 1536 - 1875)}$

خطوة 1.7.5.6

أضف $864$ و $1536$ .

$- \frac{4400}{8 (2400 - 1875)}$

خطوة 1.7.5.7

اطرح $1875$ من $2400$ .

$- \frac{4400}{8 \cdot 525}$

خطوة 1.7.6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.6.1

اضرب $8$ في $525$ .

$- \frac{4400}{4200}$

خطوة 1.7.6.2

احذِف العامل المشترك لـ $4400$ و $4200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.6.2.1

أخرِج العامل $200$ من $4400$ .

$- \frac{200 (22)}{4200}$

خطوة 1.7.6.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.6.2.2.1

أخرِج العامل $200$ من $4200$ .

$- \frac{200 \cdot 22}{200 \cdot 21}$

خطوة 1.7.6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{200 \cdot 22}{200 \cdot 21}$

خطوة 1.7.6.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{22}{21}$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الميل $- \frac{22}{21}$ ونقطة مُعطاة $(3, 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - \frac{22}{21} \cdot (x - (3))$

خطوة 2.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 4 = - \frac{22}{21} \cdot (x - 3)$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط $- \frac{22}{21} \cdot (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{22}{21} \cdot (x - 3)$

خطوة 2.3.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 4 = - \frac{22}{21} x - \frac{22}{21} \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{22}{21}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} - \frac{22}{21} \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{22}{21}$ إلى بسط الكسر.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{21} \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.2.3.2

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{3 (7)} \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.2.3.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{3 \cdot 7} \cdot (3 \cdot - 1)$

خطوة 2.3.1.2.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{3 \cdot 7} \cdot (3 \cdot - 1)$

خطوة 2.3.1.2.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{7} \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.2.4

اجمع $\frac{- 22}{7}$ و $- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22 \cdot - 1}{7}$

خطوة 2.3.1.2.5

اضرب $- 22$ في $- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{22}{7}$

خطوة 2.3.1.3

انقُل $22$ إلى يسار $x$ .

$y - 4 = - \frac{22 x}{21} + \frac{22}{7}$

خطوة 2.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22}{7} + 4$

خطوة 2.3.2.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22}{7} + 4 \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 2.3.2.3

اجمع $4$ و $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22}{7} + \frac{4 \cdot 7}{7}$

خطوة 2.3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22 + 4 \cdot 7}{7}$

خطوة 2.3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.5.1

اضرب $4$ في $7$ .

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22 + 28}{7}$

خطوة 2.3.2.5.2

أضف $22$ و $28$ .

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{50}{7}$

خطوة 2.3.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{22}{21} x) + \frac{50}{7}$

خطوة 2.3.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{22}{21} x + \frac{50}{7}$

خطوة 3