حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد خط المماس عند نقطة y=( الجذر التربيعي لـ x)/(x+3) , (1,0.25)
,
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند و لإيجاد ميل خط المماس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.5
اجمع و.
خطوة 1.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.7
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1
اضرب في .
خطوة 1.7.2
اطرح من .
خطوة 1.8
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.8.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.8.2
اجمع و.
خطوة 1.8.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.9
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.11
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.12
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.12.1
أضف و.
خطوة 1.12.2
اضرب في .
خطوة 1.13
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.13.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.13.2
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.13.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.13.2.1.1
اجمع و.
خطوة 1.13.2.1.2
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.13.2.1.3
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.13.2.1.3.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.13.2.1.3.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.13.2.1.3.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.13.2.1.3.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.13.2.1.3.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.13.2.1.3.4
اطرح من .
خطوة 1.13.2.1.4
اجمع و.
خطوة 1.13.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.13.2.3
اجمع و.
خطوة 1.13.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.13.2.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.13.2.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.13.2.5.1.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.13.2.5.1.1.1
انقُل .
خطوة 1.13.2.5.1.1.2
اضرب في .
خطوة 1.13.2.5.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.13.2.5.1.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.13.2.5.1.2
اضرب في .
خطوة 1.13.2.5.1.3
اطرح من .
خطوة 1.13.2.5.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.13.2.5.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.13.3
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.13.3.1
اضرب في .
خطوة 1.13.3.2
اجمع.
خطوة 1.13.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.13.3.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.13.3.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.13.3.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.13.3.5
اضرب في .
خطوة 1.13.3.6
اجمع و.
خطوة 1.13.3.7
اجمع و.
خطوة 1.13.3.8
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.13.3.8.1
انقُل .
خطوة 1.13.3.8.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.13.3.8.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.13.3.8.4
أضف و.
خطوة 1.13.3.8.5
اقسِم على .
خطوة 1.13.3.9
بسّط .
خطوة 1.13.3.10
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.13.3.11
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.13.3.11.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.13.3.11.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.13.3.11.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.13.3.11.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.13.3.11.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.13.3.11.2.4
اقسِم على .
خطوة 1.13.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.13.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.13.6
أخرِج العامل من .
خطوة 1.13.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.13.8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.14
احسِب قيمة المشتق في .
خطوة 1.15
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.15.1
اطرح من .
خطوة 1.15.2
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.15.2.1
أضف و.
خطوة 1.15.2.2
اجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.15.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.15.2.2.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.15.2.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.15.2.2.2.2
اضرب في .
خطوة 1.15.2.2.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.15.2.2.4
أضف و.
خطوة 1.15.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.15.2.4
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.15.3
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.15.3.1
اضرب في .
خطوة 1.15.3.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.15.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.15.3.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.15.3.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.15.3.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.15.3.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.15.3.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.15.4
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.15.4.1
اضرب في .
خطوة 1.15.4.2
اضرب في .
خطوة 2
عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 2.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 2.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.4
اجمع و.
خطوة 2.3.1.5
اجمع و.
خطوة 2.3.1.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.3.2.3
اجمع و.
خطوة 2.3.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.5.1
اضرب في .
خطوة 2.3.2.5.2
أضف و.
خطوة 2.3.2.6
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.2.6.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.6.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.2.6.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.2.6.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3