حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 6 \cos (x)}{\cot (x)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cot (x)}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{6 \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cot (x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$\frac{6 \cos (\frac{π}{2})}{\cot (x)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

افصِل الكسور.

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2})}{\cot (x)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2})}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{6}{1} (\cos (\frac{π}{2}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 3.4

اكتب $\cos (\frac{π}{2})$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{6}{1} (\frac{\cos (\frac{π}{2})}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم $\cos (\frac{π}{2})$ على $1$ .

$\frac{6}{1} (\cos (\frac{π}{2}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 3.5.2

اجمع $\cos (\frac{π}{2})$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.6

اقسِم $6$ على $1$ .

$6 \frac{\cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.7

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$6 \frac{0 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.8

اضرب $0$ في $\sin (x)$ .

$6 \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 3.9

اقسِم $0$ على $\cos (x)$ .

$6 \cdot 0$

خطوة 3.10

اضرب $6$ في $0$ .

$0$