حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 \sin (x)}{3 x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{3 x}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{2 \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{3 x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$\frac{2 \sin (\frac{π}{2})}{3 x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{3 x}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2}{3 x}$