حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{t \to 9} \sqrt{t} - 3}{t - 9}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $9$ .

$\frac{lim_{t \to 9} \sqrt{t} - lim_{t \to 9} 3}{t - 9}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 9} t} - lim_{t \to 9} 3}{t - 9}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $9$ .

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 9} t} - 1 \cdot 3}{t - 9}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $9$ .

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{t - 9}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{t - 9}$

خطوة 3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{t - 9}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{3 - 3}{t - 9}$

خطوة 3.1.4

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{0}{t - 9}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $t - 9$ .

$0$