حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{t \to 0} 1 - \tan (t)}{\sin (t)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} 1 - lim_{t \to 0} \tan (t)}{\sin (t)}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $0$ .

$\frac{1 - lim_{t \to 0} \tan (t)}{\sin (t)}$

خطوة 1.3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\frac{1 - \tan (lim_{t \to 0} t)}{\sin (t)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $0$ .

$\frac{1 - \tan (0)}{\sin (t)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{1 - 0}{\sin (t)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{1 + 0}{\sin (t)}$

خطوة 3.1.3

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{1}{\sin (t)}$

خطوة 3.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (t)}$ إلى $\csc (t)$ .

$\csc (t)$