حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{t \to 8} 6 - t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} 6 - lim_{t \to 8} t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $8$ .

$\frac{6 - lim_{t \to 8} t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

خطوة 1.3

انقُل الأُس $3$ من $t^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{6 - {(lim_{t \to 8} t)}^{3}}{7 t^{3} + 3}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $8$ .

$\frac{6 - 8^{3}}{7 t^{3} + 3}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{6 - 1 \cdot 512}{7 t^{3} + 3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $512$ .

$\frac{6 - 512}{7 t^{3} + 3}$

خطوة 3.1.3

اطرح $512$ من $6$ .

$\frac{- 506}{7 t^{3} + 3}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{506}{7 t^{3} + 3}$