حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{n \to 8} 5 n^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $n$ .

$\frac{5 lim_{n \to 8} n^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من $n^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{5 {(lim_{n \to 8} n)}^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{5 \cdot 8^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{5 \cdot 64}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{5 \cdot 64}{- 2 n + e^{2 n} + 10}$

خطوة 3.3

اضرب $5$ في $64$ .

$\frac{320}{- 2 n + e^{2 n} + 10}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 n$ .

$\frac{320}{- (2 n) + e^{2 n} + 10}$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $e^{2 n}$ .

$\frac{320}{- (2 n) - 1 (- e^{2 n}) + 10}$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 n) - 1 (- e^{2 n})$ .

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n}) + 10}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $10$ بالصيغة $- 1 (- 10)$ .

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n}) - 1 (- 10)}$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 n - e^{2 n}) - 1 (- 10)$ .

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n} - 10)}$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- (2 n - e^{2 n} - 10)$ بالصيغة $- 1 (2 n - e^{2 n} - 10)$ .

$\frac{320}{- 1 (2 n - e^{2 n} - 10)}$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{320}{2 n - e^{2 n} - 10}$