حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \sin^{7} (x)}{x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الأُس $7$ من $\sin^{7} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \sin (x))}^{7}}{x}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin^{7} (lim_{x \to 0} x)}{x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sin^{7} (0)}{x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0^{7}}{x}$

خطوة 3.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0}{x}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$