حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt[3]{8 + x} - 2}{x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt[3]{8 + x} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 0} 8 + x} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 0} 8 + lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $8$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 + lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 + lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 2}{x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 + 0} - 1 \cdot 2}{x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $8$ و $0$ .

$\frac{\sqrt[3]{8} - 1 \cdot 2}{x}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3}} - 1 \cdot 2}{x}$

خطوة 3.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{x}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 - 2}{x}$

خطوة 3.1.5

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{0}{x}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$