حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} {(x - 5)}^{2} - 25}{x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(x - 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من ${(x - 5)}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $25$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{{(0 - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{{(0 - 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

خطوة 3.1.2

اطرح $5$ من $0$ .

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

خطوة 3.1.3

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 25}{x}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $25$ .

$\frac{25 - 25}{x}$

خطوة 3.1.5

اطرح $25$ من $25$ .

$\frac{0}{x}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$