حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

خطوة 1.6

احسِب قيمة حد $\frac{1}{4}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\frac{1}{0 + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $0$ و $4$ .

$\frac{\frac{1}{4} - \frac{1}{4}}{x}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{1 - 1}{4}}{x}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{\frac{0}{4}}{x}$

خطوة 3.2.3

اقسِم $0$ على $4$ .

$\frac{0}{x}$

خطوة 3.3

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$