حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - e^{- 2 x}}{\sec (x)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} e^{- 2 x}}{\sec (x)}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} e^{- 2 x}}{\sec (x)}$

خطوة 1.3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{1 - e^{lim_{x \to 0} - 2 x}}{\sec (x)}$

خطوة 1.4

انقُل الحد $- 2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1 - e^{- 2 lim_{x \to 0} x}}{\sec (x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{1 - e^{- 2 \cdot 0}}{\sec (x)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 2$ في $0$ .

$\frac{1 - e^{0}}{\sec (x)}$

خطوة 3.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sec (x)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 - 1}{\sec (x)}$

خطوة 3.1.4

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{\sec (x)}$

خطوة 3.2

افصِل الكسور.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

خطوة 3.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{0}{1} (1 \cos (x))$

خطوة 3.5

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\frac{0}{1} \cos (x)$

خطوة 3.6

اقسِم $0$ على $1$ .

$0 \cos (x)$

خطوة 3.7

اضرب $0$ في $\cos (x)$ .

$0$