حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} 10 x - 3 \sin (x)}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 10 x - lim_{x \to 0} 3 \sin (x)}{x}$

خطوة 2

انقُل الحد $10$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{10 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 3 \sin (x)}{x}$

خطوة 3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{10 lim_{x \to 0} x - 3 lim_{x \to 0} \sin (x)}{x}$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{10 lim_{x \to 0} x - 3 \sin (lim_{x \to 0} x)}{x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{10 \cdot 0 - 3 \sin (lim_{x \to 0} x)}{x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{10 \cdot 0 - 3 \sin (0)}{x}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $10$ في $0$ .

$\frac{0 - 3 \sin (0)}{x}$

خطوة 6.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0 - 3 \cdot 0}{x}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 3$ في $0$ .

$\frac{0 + 0}{x}$

خطوة 6.1.4

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{0}{x}$

خطوة 6.2

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$