حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} x^{5} + 3 x}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{5} + lim_{x \to 0} 3 x}{x}$

خطوة 2

انقُل الأُس $5$ من $x^{5}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{5} + lim_{x \to 0} 3 x}{x}$

خطوة 3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{5} + 3 lim_{x \to 0} x}{x}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0^{5} + 3 lim_{x \to 0} x}{x}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0^{5} + 3 \cdot 0}{x}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0 + 3 \cdot 0}{x}$

خطوة 5.1.2

اضرب $3$ في $0$ .

$\frac{0 + 0}{x}$

خطوة 5.1.3

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{0}{x}$

خطوة 5.2

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$