حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} x^{4} - x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{4} - lim_{x \to 0} x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 2

انقُل الأُس $4$ من $x^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{4} - lim_{x \to 0} x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{4} - {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{x^{2}}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0^{4} - {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{x^{2}}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0^{4} - 0^{2}}{x^{2}}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0 - 0^{2}}{x^{2}}$

خطوة 5.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0 - 0}{x^{2}}$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{0 + 0}{x^{2}}$

خطوة 5.1.4

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

خطوة 5.2

اقسِم $0$ على $x^{2}$ .

$0$