حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} (\cos (x)) \tan (x)}{x}$

خطوة 1

طبّق المتطابقات المثلثية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{x}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{x}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{x}$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{x}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sin (0)}{x}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0}{x}$

خطوة 4.2

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$