حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \ln (\cos (x))}{x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} \cos (x))}{x^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{\ln (\cos (lim_{x \to 0} x))}{x^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\ln (\cos (0))}{x^{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{\ln (1)}{x^{2}}$

خطوة 3.1.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x^{2}$ .

$0$