حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x^{2})}{x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x^{2})}{x^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{\sin ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})}{x^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sin (0^{2})}{x^{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{\sin (0)}{x^{2}}$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x^{2}$ .

$0$