حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 1} (x^{2} - 4) - (- 3)}{x - 1}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 4 - lim_{x \to 1} - 3}{x - 1}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 4 - lim_{x \to 1} - 3}{x - 1}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 1 \cdot 4 - lim_{x \to 1} - 3}{x - 1}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $- 3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 1 \cdot 4 - - 3}{x - 1}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1^{2} - 1 \cdot 4 - - 3}{x - 1}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1 - 1 \cdot 4 - - 3}{x - 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{1 - 4 - - 3}{x - 1}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{1 - 4 + 3}{x - 1}$

خطوة 3.1.4

اطرح $4$ من $1$ .

$\frac{- 3 + 3}{x - 1}$

خطوة 3.1.5

أضف $- 3$ و $3$ .

$\frac{0}{x - 1}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x - 1$ .

$0$