حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} x + 2}{\cot (x)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}{\cot (x)}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x + 2}{\cot (x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0 + 2}{\cot (x)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $0$ و $2$ .

$\frac{2}{\cot (x)}$

خطوة 3.2

افصِل الكسور.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x)}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.5

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{2}{1} \tan (x)$

خطوة 3.6

اقسِم $2$ على $1$ .

$2 \tan (x)$