حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{b \to 0} \sin (2 b)}{\tan (3 b)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin (lim_{b \to 0} 2 b)}{\tan (3 b)}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $b$ .

$\frac{\sin (2 lim_{b \to 0} b)}{\tan (3 b)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $b$ بالتعويض عن $b$ بـ $0$ .

$\frac{\sin (2 \cdot 0)}{\tan (3 b)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\tan (3 b)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (2 \cdot 0)}{\frac{\sin (3 b)}{\cos (3 b)}}$

خطوة 3.2

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (3 b)}{\cos (3 b)}$ .

$\sin (2 \cdot 0) \frac{\cos (3 b)}{\sin (3 b)}$

خطوة 3.3

اكتب $\sin (2 \cdot 0)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\sin (2 \cdot 0)}{1} \cdot \frac{\cos (3 b)}{\sin (3 b)}$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم $\sin (2 \cdot 0)$ على $1$ .

$\sin (2 \cdot 0) \frac{\cos (3 b)}{\sin (3 b)}$

خطوة 3.4.2

اجمع $\sin (2 \cdot 0)$ و $\frac{\cos (3 b)}{\sin (3 b)}$ .

$\frac{\sin (2 \cdot 0) \cos (3 b)}{\sin (3 b)}$

خطوة 3.5

اضرب $2$ في $0$ .

$\frac{\sin (0) \cos (3 b)}{\sin (3 b)}$

خطوة 3.6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0 \cos (3 b)}{\sin (3 b)}$

خطوة 3.7

اضرب $0$ في $\cos (3 b)$ .

$\frac{0}{\sin (3 b)}$

خطوة 3.8

اقسِم $0$ على $\sin (3 b)$ .

$0$