حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (h (x))}{\tan (x)}$

خطوة 1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} h (x))}{\tan (x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $h (x)$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\tan (h (0))}{\tan (x)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\tan (h (0))}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\tan (h (0))$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (h (0))}{\cos (h (0))}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 3.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (h (0))}{\cos (h (0))} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

حوّل من $\frac{\sin (h (0))}{\cos (h (0))}$ إلى $\tan (h (0))$ .

$\tan (h (0)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.4.2

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\tan (h (0)) \cot (x)$