حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x) - x}{x^{3}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x) - lim_{x \to 0} x}{x^{3}}$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} x}{x^{3}}$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sin (0) - lim_{x \to 0} x}{x^{3}}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sin (0) + 0}{x^{3}}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0 + 0}{x^{3}}$

خطوة 4.1.2

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{0}{x^{3}}$

خطوة 4.2

اقسِم $0$ على $x^{3}$ .

$0$