حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (3 x)}{\sin (8 x)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} 3 x)}{\sin (8 x)}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{\tan (3 lim_{x \to 0} x)}{\sin (8 x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\tan (3 \cdot 0)}{\sin (8 x)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\tan (3 \cdot 0)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}}{\sin (8 x)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\frac{\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}}{\sin (8 x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)} \cdot \frac{1}{\sin (8 x)}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$ في $\frac{1}{\sin (8 x)}$ .

$\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0) \sin (8 x)}$

خطوة 3.4

اضرب $3$ في $0$ .

$\frac{\sin (0)}{\cos (3 \cdot 0) \sin (8 x)}$

خطوة 3.5

اضرب $3$ في $0$ .

$\frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (8 x)}$

خطوة 3.6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0}{\cos (0) \sin (8 x)}$

خطوة 3.7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{0}{1 \sin (8 x)}$

خطوة 3.7.2

اضرب $\sin (8 x)$ في $1$ .

$\frac{0}{\sin (8 x)}$

خطوة 3.8

اقسِم $0$ على $\sin (8 x)$ .

$0$