حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} + 3 x - 1$ , $g (x) = x + 7$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (x + 7)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (x + 7) = {(x + 7)}^{2} + 3 (x + 7) - 1$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(x + 7)}^{2}$ بالصيغة $(x + 7) (x + 7)$ .

$f (x + 7) = (x + 7) (x + 7) + 3 (x + 7) - 1$

خطوة 3.2

وسّع $(x + 7) (x + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 7) = x (x + 7) + 7 (x + 7) + 3 (x + 7) - 1$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) + 3 (x + 7) - 1$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + 3 (x + 7) - 1$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + 3 (x + 7) - 1$

خطوة 3.3.1.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 + 3 (x + 7) - 1$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $7$ في $7$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 7 x + 7 x + 49 + 3 (x + 7) - 1$

خطوة 3.3.2

أضف $7 x$ و $7 x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 14 x + 49 + 3 (x + 7) - 1$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 7) = x^{2} + 14 x + 49 + 3 x + 3 \cdot 7 - 1$

خطوة 3.5

اضرب $3$ في $7$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 14 x + 49 + 3 x + 21 - 1$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $14 x$ و $3 x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 17 x + 49 + 21 - 1$

خطوة 4.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $49$ و $21$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 17 x + 70 - 1$

خطوة 4.2.2

اطرح $1$ من $70$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 17 x + 69$