حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \sin (x)$ , $(\frac{5 π}{2}, 1)$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند $x = \frac{5 π}{2}$ و $y = 1$ لإيجاد ميل خط المماس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

خطوة 1.2

احسِب قيمة المشتق في $x = \frac{5 π}{2}$ .

$\cos (\frac{5 π}{2})$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\cos (\frac{π}{2})$

خطوة 1.3.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$0$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الميل $0$ ونقطة مُعطاة $(\frac{5 π}{2}, 1)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = 0 \cdot (x - (\frac{5 π}{2}))$

خطوة 2.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 1 = 0 \cdot (x - \frac{5 π}{2})$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $0$ في $x - \frac{5 π}{2}$ .

$y - 1 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 1$

خطوة 3