حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{h \to 0} e^{5 + h} - e^{5}}{h}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} e^{5 + h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{e^{lim_{h \to 0} 5 + h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{e^{lim_{h \to 0} 5 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{e^{5 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $e^{5}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{e^{5 + lim_{h \to 0} h} - e^{5}}{h}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{e^{5 + 0} - e^{5}}{h}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $5$ و $0$ .

$\frac{e^{5} - e^{5}}{h}$

خطوة 3.1.2

اطرح $e^{5}$ من $e^{5}$ .

$\frac{0}{h}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $h$ .

$0$