حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{h \to 0} 2 h x + h^{2}}{h}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} 2 h x + lim_{h \to 0} h^{2}}{h}$

خطوة 2

انقُل الحد $2 x$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $h$ .

$\frac{2 x lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} h^{2}}{h}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $h^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{2 x lim_{h \to 0} h + {(lim_{h \to 0} h)}^{2}}{h}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $h$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{2 x \cdot 0 + {(lim_{h \to 0} h)}^{2}}{h}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{2 x \cdot 0 + 0^{2}}{h}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $2 x \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

اضرب $0$ في $2$ .

$\frac{0 x + 0^{2}}{h}$

خطوة 5.1.1.2

اضرب $0$ في $x$ .

$\frac{0 + 0^{2}}{h}$

خطوة 5.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0 + 0}{h}$

خطوة 5.1.3

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{0}{h}$

خطوة 5.2

اقسِم $0$ على $h$ .

$0$