حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{h \to 0} {(- 6 + h)}^{2} - 36}{h}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(- 6 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 36}{h}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من ${(- 6 + h)}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{h \to 0} - 6 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 36}{h}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{{(- lim_{h \to 0} 6 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 36}{h}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 6 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 36}{h}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $36$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 6 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 36}{h}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 6 + 0)}^{2} - 1 \cdot 36}{h}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{{(- 6 + 0)}^{2} - 1 \cdot 36}{h}$

خطوة 3.1.2

أضف $- 6$ و $0$ .

$\frac{{(- 6)}^{2} - 1 \cdot 36}{h}$

خطوة 3.1.3

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{36 - 1 \cdot 36}{h}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $36$ .

$\frac{36 - 36}{h}$

خطوة 3.1.5

اطرح $36$ من $36$ .

$\frac{0}{h}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $h$ .

$0$