حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{h \to 0} {(1 - \cos (h))}^{2}}{h}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الأُس $2$ من ${(1 - \cos (h))}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 1 - \cos (h))}^{2}}{h}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 1 - lim_{h \to 0} \cos (h))}^{2}}{h}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{{(1 - lim_{h \to 0} \cos (h))}^{2}}{h}$

خطوة 1.4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{{(1 - \cos (lim_{h \to 0} h))}^{2}}{h}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{{(1 - \cos (0))}^{2}}{h}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{{(1 - 1 \cdot 1)}^{2}}{h}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{{(1 - 1)}^{2}}{h}$

خطوة 3.1.3

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0^{2}}{h}$

خطوة 3.1.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0}{h}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $h$ .

$0$