حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{h \to 0} {(1 + h)}^{3} - 1}{h}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(1 + h)}^{3} - lim_{h \to 0} 1}{h}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $3$ من ${(1 + h)}^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 1 + h)}^{3} - lim_{h \to 0} 1}{h}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 1 + lim_{h \to 0} h)}^{3} - lim_{h \to 0} 1}{h}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{{(1 + lim_{h \to 0} h)}^{3} - lim_{h \to 0} 1}{h}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{{(1 + lim_{h \to 0} h)}^{3} - 1 \cdot 1}{h}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{{(1 + 0)}^{3} - 1 \cdot 1}{h}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{1^{3} - 1 \cdot 1}{h}$

خطوة 3.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{h}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 - 1}{h}$

خطوة 3.1.4

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{h}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $h$ .

$0$