حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (\cos (7 x))}{\sec (5 x)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} \cos (7 x))}{\sec (5 x)}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{\sin (\cos (lim_{x \to 0} 7 x))}{\sec (5 x)}$

خطوة 1.3

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{\sin (\cos (7 lim_{x \to 0} x))}{\sec (5 x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sin (\cos (7 \cdot 0))}{\sec (5 x)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sec (5 x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (\cos (7 \cdot 0))}{\frac{1}{\cos (5 x)}}$

خطوة 3.2

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (5 x)}$ .

$\sin (\cos (7 \cdot 0)) \cos (5 x)$

خطوة 3.3

اضرب $7$ في $0$ .

$\sin (\cos (0)) \cos (5 x)$

خطوة 3.4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\sin (1) \cos (5 x)$

خطوة 3.5

احسِب قيمة $\sin (1)$ .

$0.0174524 \cos (5 x)$