حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (y) = y^{2}$ , $g (y) = y + 2$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (y))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (y + 2)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (y + 2) = {(y + 2)}^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${(y + 2)}^{2}$ بالصيغة $(y + 2) (y + 2)$ .

$f (y + 2) = (y + 2) (y + 2)$

خطوة 4

وسّع $(y + 2) (y + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (y + 2) = y (y + 2) + 2 (y + 2)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (y + 2) = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (y + 2) = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$f (y + 2) = y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2$

خطوة 5.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$f (y + 2) = y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2$

خطوة 5.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$f (y + 2) = y^{2} + 2 y + 2 y + 4$

خطوة 5.2

أضف $2 y$ و $2 y$ .

$f (y + 2) = y^{2} + 4 y + 4$