حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{8 {(2.000001)}^{\ln (2.000001)} - 8 {(2)}^{\ln (2)}}{0.000001}$

خطوة 1

اضرب $- 8 \cdot 2^{\ln (2)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج السالب.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - (8 \cdot 2^{\ln (2)})}{0.000001}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - (2^{3} \cdot 2^{\ln (2)})}{0.000001}$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

خطوة 2

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\log_{2.71828182} (2.000001)} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

خطوة 3

لوغاريتم $2.000001$ للأساس $2.71828182$ يساوي $0.69314768$ تقريبًا.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{0.69314768} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

خطوة 4

ارفع $2.000001$ إلى القوة $0.69314768$ .

$\frac{8 \cdot 1.61680779 - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

خطوة 5

اضرب $8$ في $1.61680779$ .

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

خطوة 6

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + \log_{2.71828182} (2)}}{0.000001}$

خطوة 7

لوغاريتم $2$ للأساس $2.71828182$ يساوي $0.69314718$ تقريبًا.

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + 0.69314718}}{0.000001}$

خطوة 8

أضف $3$ و $0.69314718$ .

$\frac{12.93446234 - 2^{3.69314718}}{0.000001}$

خطوة 9

ارفع $2$ إلى القوة $3.69314718$ .

$\frac{12.93446234 - 1 \cdot 12.93445337}{0.000001}$

خطوة 10

اضرب $- 1$ في $12.93445337$ .

$\frac{12.93446234 - 12.93445337}{0.000001}$

خطوة 11

اطرح $12.93445337$ من $12.93446234$ .

$\frac{0.00000896}{0.000001}$

خطوة 12

اقسِم $0.00000896$ على $0.000001$ .

$8.96548404$