حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{64}{(8) (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $64$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $64$ .

$\frac{8 \cdot 8}{8 (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot 8}{8 (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{32 - 3 \cdot 8} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $32 - 3 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $- 1 (- 32)$ .

$\frac{8}{- 1 (- 32) - 3 \cdot 8} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 \cdot 8$ .

$\frac{8}{- 1 (- 32) - (3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 32) - (3 \cdot 8)$ .

$\frac{8}{- 1 (- 32 + 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{8}{- 1 (3 \cdot 8 - 32)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$\frac{8 \cdot 1}{- 1 (3 \cdot 8 - 32)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 2.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $8$ من $- 1 (3 \cdot 8 - 32)$ .

$\frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (3 - 4))} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 2.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (3 - 4))} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 2.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{- 1 (3 - 4)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- 1 (3 - 4)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{3 - 4} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 4

اطرح $4$ من $3$ .

$- \frac{1}{- 1} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 5

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$- - 1 + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 7

بسّط $192 \ln (8)$ بنقل $192$ داخل اللوغاريتم.

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 3$ في $8$ .

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{{(32 - 24)}^{2}}$

خطوة 8.2

اطرح $24$ من $32$ .

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{8^{2}}$

خطوة 8.3

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{64}$

خطوة 9

وسّع $\ln (8^{192})$ بنقل $192$ خارج اللوغاريتم.

$1 + \frac{192 \ln (8)}{64}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $192$ و $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $64$ من $192 \ln (8)$ .

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $64$ من $64$ .

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64 (1)}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64 \cdot 1}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{3 \ln (8)}{1}$

خطوة 10.2.4

اقسِم $3 \ln (8)$ على $1$ .

$1 + 3 \ln (8)$

خطوة 11

بسّط $3 \ln (8)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$1 + \ln (8^{3})$

خطوة 12

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$1 + \ln (512)$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$1 + \ln (512)$

الصيغة العشرية:

$7.23832462 \dots$