حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} ({(8)}^{3})$

خطوة 1

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\log_{2} (512)$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $512$ هو $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log_{2} (512) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{2} (512) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{x} = 512$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{x} = 2^{9}$

خطوة 2.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 9$

خطوة 2.5

المتغير $x$ يساوي $9$ .

$9$