حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\tan (\ln (x))$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لأي $y = \tan (x)$ ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند $x = \frac{π}{2} + n π$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ $y = \tan (x)$ ، $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ $y = \tan (\ln (x))$ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة المماس، $b x + c$ ، لـ $y = a \tan (b x + c) + d$ بحيث تصبح مساوية لـ $- \frac{π}{2}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ $y = \tan (\ln (x))$ .

$x = - \frac{π}{2}$

خطوة 1.2

عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة المماس $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{π}{2}$

خطوة 1.3

ستظهر الفترة الأساسية لـ $y = \tan (\ln (x))$ عند $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ ، حيث تكون $- \frac{π}{2}$ و $\frac{π}{2}$ خطوط تقارب رأسية.

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$

خطوة 1.4

أوجِد الفترة $\frac{π}{| b |}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 1.4.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 1.5

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ $y = \tan (\ln (x))$ عند $- \frac{π}{2}$ و $\frac{π}{2}$ وكل $π n$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا.

$π n$

خطوة 1.6

لا توجد سوى خطوط تقارب رأسية لدوال المماس وظل التمام.

خطوط التقارب الرأسية: $x = \frac{π}{2} + π n$ لأي عدد صحيح $n$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية: $x = \frac{π}{2} + π n$ لأي عدد صحيح $n$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \tan (\ln (1))$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$f (1) = \tan (0)$

خطوة 2.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$f (1) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \tan (\ln (2))$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احسِب قيمة $\tan (\ln (2))$ .

$f (2) = 0.83064087$

خطوة 3.2.2

الإجابة النهائية هي $0.83064087$ .

$0.83064087$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \tan (\ln (3))$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احسِب قيمة $\tan (\ln (3))$ .

$f (3) = 1.95803332$

خطوة 4.2.2

الإجابة النهائية هي $1.95803332$ .

$1.95803332$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = \frac{π}{2} + π n (f o r) (a n y) (i n t e g e r) n$ والنقاط $(1, 0), (2, 0.83064087), (3, 1.95803332)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = \frac{π}{2} + π n (f o r) (a n y) (i n t e g e r) n$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.831 \\ 3 & 1.958 \end{array}$

خطوة 6