حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \ln (\sec (x))$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لأي $y = \sec (x)$ ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند $x = \frac{π}{2} + n π$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ $y = s e c (x)$ ، $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ $y = \ln (\sec^{2} (x))$ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة القاطع، $b x + c$ ، لـ $y = a \sec (b x + c) + d$ بحيث تصبح مساوية لـ $- \frac{π}{2}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ $y = \ln (\sec^{2} (x))$ .

$\sec^{2} (x) = - \frac{π}{2}$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sec (x) = \pm \sqrt{- \frac{π}{2}}$

خطوة 1.2.2

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{π}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$\sec (x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{π}{2}}$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sec (x) = \pm i \sqrt{\frac{π}{2}}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{π}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}}$

خطوة 1.2.2.4

اضرب $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (x) = \pm i (\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 1.2.2.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 1.2.2.5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 1.2.2.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 1.2.2.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.2.2.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 1.2.2.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.2.2.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.2.2.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.2.2.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.2.2.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 1.2.2.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 1.2.2.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π \cdot 2}}{2}$

خطوة 1.2.2.7

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{π \cdot 2}}{2}$ .

$\sec (x) = \pm \frac{i \sqrt{π \cdot 2}}{2}$

خطوة 1.2.2.8

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$\sec (x) = \pm \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$

خطوة 1.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\sec (x) = \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$

خطوة 1.2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\sec (x) = - \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$

خطوة 1.2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$\sec (x) = \frac{i \sqrt{2 π}}{2}, - \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$

خطوة 1.2.4

عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة $x$ .

$\sec (x) = \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$

$\sec (x) = - \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$

خطوة 1.2.5

أوجِد قيمة $x$ في $\sec (x) = \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل القاطع.

$x = arcsec (\frac{i \sqrt{2 π}}{2})$

خطوة 1.2.5.2

The inverse secant of $arcsec (\frac{i \sqrt{2 π}}{2})$ is undefined.

غير معرّف

خطوة 1.2.6

أوجِد قيمة $x$ في $\sec (x) = - \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل القاطع.

$x = arcsec (- \frac{i \sqrt{2 π}}{2})$

خطوة 1.2.6.2

The inverse secant of $arcsec (- \frac{i \sqrt{2 π}}{2})$ is undefined.

غير معرّف

خطوة 1.2.7

اسرِد جميع الحلول.

لا يوجد حل

خطوة 1.3

عيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة القاطع $\sec^{2} (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{3 π}{2}$ .

$\sec^{2} (x) = \frac{3 π}{2}$

خطوة 1.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sec (x) = \pm \sqrt{\frac{3 π}{2}}$

خطوة 1.4.2

بسّط $\pm \sqrt{\frac{3 π}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3 π}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3 π}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π}}{\sqrt{2}}$

خطوة 1.4.2.2

اضرب $\frac{\sqrt{3 π}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 1.4.2.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{3 π}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 1.4.2.3.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 1.4.2.3.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 1.4.2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.4.2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 1.4.2.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.4.2.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.4.2.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.4.2.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.4.2.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 1.4.2.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 1.4.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π \cdot 2}}{2}$

خطوة 1.4.2.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{6 π}}{2}$

خطوة 1.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{6 π}}{2}$

خطوة 1.4.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\sec (x) = - \frac{\sqrt{6 π}}{2}$

خطوة 1.4.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{6 π}}{2}, - \frac{\sqrt{6 π}}{2}$

خطوة 1.4.4

عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة $x$ .

$\sec (x) = \frac{\sqrt{6 π}}{2}$

$\sec (x) = - \frac{\sqrt{6 π}}{2}$

خطوة 1.4.5

أوجِد قيمة $x$ في $\sec (x) = \frac{\sqrt{6 π}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل القاطع.

$x = arcsec (\frac{\sqrt{6 π}}{2})$

خطوة 1.4.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.2.1

احسِب قيمة $arcsec (\frac{\sqrt{6 π}}{2})$ .

$x = 1.09205895$

خطوة 1.4.5.3

دالة القاطع موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = 2 (3.14159265) - 1.09205895$

خطوة 1.4.5.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.4.1

احذِف الأقواس.

$x = 2 (3.14159265) - 1.09205895$

خطوة 1.4.5.4.2

بسّط $2 (3.14159265) - 1.09205895$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.4.2.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 1.09205895$

خطوة 1.4.5.4.2.2

اطرح $1.09205895$ من $6.2831853$ .

$x = 5.19112635$

خطوة 1.4.5.5

أوجِد فترة $\sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 1.4.5.5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 1.4.5.5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 1.4.5.5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 1.4.5.6

فترة دالة $\sec (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 1.09205895 + 2 π n, 5.19112635 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 1.4.6

أوجِد قيمة $x$ في $\sec (x) = - \frac{\sqrt{6 π}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل القاطع.

$x = arcsec (- \frac{\sqrt{6 π}}{2})$

خطوة 1.4.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.2.1

احسِب قيمة $arcsec (- \frac{\sqrt{6 π}}{2})$ .

$x = 2.0495337$

خطوة 1.4.6.3

دالة القاطع سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$x = 2 (3.14159265) - 2.0495337$

خطوة 1.4.6.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.4.1

احذِف الأقواس.

$x = 2 (3.14159265) - 2.0495337$

خطوة 1.4.6.4.2

بسّط $2 (3.14159265) - 2.0495337$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.4.2.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 2.0495337$

خطوة 1.4.6.4.2.2

اطرح $2.0495337$ من $6.2831853$ .

$x = 4.2336516$

خطوة 1.4.6.5

أوجِد فترة $\sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 1.4.6.5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 1.4.6.5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 1.4.6.5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 1.4.6.6

فترة دالة $\sec (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 2.0495337 + 2 π n, 4.2336516 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 1.4.7

اسرِد جميع الحلول.

$x = 1.09205895 + 2 π n, 5.19112635 + 2 π n, 2.0495337 + 2 π n, 4.2336516 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 1.4.8

وحّد الحلول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1

ادمج $1.09205895 + 2 π n$ و $4.2336516 + 2 π n$ في $1.09205895 + π n$ .

$x = 1.09205895 + π n, 5.19112635 + 2 π n, 2.0495337 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 1.4.8.2

ادمج $5.19112635 + 2 π n$ و $2.0495337 + 2 π n$ في $2.0495337 + π n$ .

$x = 1.09205895 + π n, 2.0495337 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 1.5

ستظهر الفترة الأساسية لـ $y = \ln (\sec^{2} (x))$ عند $(, 1.09205895 + π n, 2.0495337 + π n)$ ، حيث تكون و $1.09205895 + π n, 2.0495337 + π n$ خطوط تقارب رأسية.

$(, 1.09205895 + π n, 2.0495337 + π n)$

خطوة 1.6

أوجِد الفترة $\frac{2 π}{| b |}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية. تظهر خطوط التقارب الرأسية كل نصف فترة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 1.6.2

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 1.7

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ $y = \ln (\sec^{2} (x))$ عند و $1.09205895 + π n, 2.0495337 + π n$ وكل $π n$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. يُعد ذلك بمثابة نصف الفترة.

$π n$

خطوة 1.8

لا توجد سوى خطوط تقارب رأسية لدوال القاطع وقاطع التمام.

خطوط التقارب الرأسية: $x = π n$ لأي عدد صحيح $n$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية: $x = π n$ لأي عدد صحيح $n$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 2 \ln (\sec (1))$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احسِب قيمة $\sec (1)$ .

$f (1) = 2 \ln (1.85081571)$

خطوة 2.2.2

بسّط $2 \ln (1.85081571)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$f (1) = \ln ({1.85081571}^{2})$

خطوة 2.2.3

ارفع $1.85081571$ إلى القوة $2$ .

$f (1) = \ln (3.42551882)$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $\ln (3.42551882)$ .

$\ln (3.42551882)$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = 2 \ln (\sec (5))$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احسِب قيمة $\sec (5)$ .

$f (5) = 2 \ln (3.52532008)$

خطوة 3.2.2

بسّط $2 \ln (3.52532008)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$f (5) = \ln ({3.52532008}^{2})$

خطوة 3.2.3

ارفع $3.52532008$ إلى القوة $2$ .

$f (5) = \ln (12.4278817)$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $\ln (12.4278817)$ .

$\ln (12.4278817)$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $6$ في العبارة.

$f (6) = 2 \ln (\sec (6))$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احسِب قيمة $\sec (6)$ .

$f (6) = 2 \ln (1.04148192)$

خطوة 4.2.2

بسّط $2 \ln (1.04148192)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$f (6) = \ln ({1.04148192}^{2})$

خطوة 4.2.3

ارفع $1.04148192$ إلى القوة $2$ .

$f (6) = \ln (1.0846846)$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $\ln (1.0846846)$ .

$\ln (1.0846846)$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = π n (f o r) (a n y) (i n t e g e r) n$ والنقاط $(1, 1.23125294), (5, 2.51994247), (6, 0.08128925)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = π n (f o r) (a n y) (i n t e g e r) n$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.231 \\ 5 & 2.52 \\ 6 & 0.081 \end{array}$

خطوة 6