حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$36 \ln (10 x - 7)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

${(10 x - 7)}^{36} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة $10 x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$10 x - 7 = 0$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$10 x = 7$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم كل حد في $10 x = 7$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $10 x = 7$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{7}{10}$

خطوة 1.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} = \frac{7}{10}$

خطوة 1.2.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{10}$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = \frac{7}{10}$ .

خط التقارب الرأسي: $x = \frac{7}{10}$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = 36 \ln (10 (2) - 7)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $10$ في $2$ .

$f (2) = 36 \ln (20 - 7)$

خطوة 2.2.2

اطرح $7$ من $20$ .

$f (2) = 36 \ln (13)$

خطوة 2.2.3

بسّط $36 \ln (13)$ بنقل $36$ داخل اللوغاريتم.

$f (2) = \ln (13^{36})$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $\ln (13^{36})$ .

$\ln (13^{36})$

خطوة 2.3

حوّل $\ln (13^{36})$ إلى رقم عشري.

$y = 92.33817686$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = 36 \ln (10 (3) - 7)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $10$ في $3$ .

$f (3) = 36 \ln (30 - 7)$

خطوة 3.2.2

اطرح $7$ من $30$ .

$f (3) = 36 \ln (23)$

خطوة 3.2.3

بسّط $36 \ln (23)$ بنقل $36$ داخل اللوغاريتم.

$f (3) = \ln (23^{36})$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $\ln (23^{36})$ .

$\ln (23^{36})$

خطوة 3.3

حوّل $\ln (23^{36})$ إلى رقم عشري.

$y = 112.87779177$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = 36 \ln (10 (4) - 7)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $10$ في $4$ .

$f (4) = 36 \ln (40 - 7)$

خطوة 4.2.2

اطرح $7$ من $40$ .

$f (4) = 36 \ln (33)$

خطوة 4.2.3

بسّط $36 \ln (33)$ بنقل $36$ داخل اللوغاريتم.

$f (4) = \ln (33^{36})$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $\ln (33^{36})$ .

$\ln (33^{36})$

خطوة 4.3

حوّل $\ln (33^{36})$ إلى رقم عشري.

$y = 125.87427221$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = \frac{7}{10}$ والنقاط $(2, 92.33817686), (3, 112.87779177), (4, 125.87427221)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = \frac{7}{10}$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 92.338 \\ 3 & 112.878 \\ 4 & 125.874 \end{array}$

خطوة 6