حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 \ln (6 x)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$7776 x^{5} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $7776 x^{5} = 0$ على $7776$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اقسِم كل حد في $7776 x^{5} = 0$ على $7776$ .

$\frac{7776 x^{5}}{7776} = \frac{0}{7776}$

خطوة 1.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7776$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7776 x^{5}}{7776} = \frac{0}{7776}$

خطوة 1.2.1.2.1.2

اقسِم $x^{5}$ على $1$ .

$x^{5} = \frac{0}{7776}$

خطوة 1.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $7776$ .

$x^{5} = 0$

خطوة 1.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[5]{0}$

خطوة 1.2.3

بسّط $\sqrt[5]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{0^{5}}$

خطوة 1.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = 0$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 5 \ln (6 (1))$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $6$ في $1$ .

$f (1) = 5 \ln (6)$

خطوة 2.2.2

بسّط $5 \ln (6)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$f (1) = \ln (6^{5})$

خطوة 2.2.3

ارفع $6$ إلى القوة $5$ .

$f (1) = \ln (7776)$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $\ln (7776)$ .

$\ln (7776)$

خطوة 2.3

حوّل $\ln (7776)$ إلى رقم عشري.

$y = 8.95879734$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = 5 \ln (6 (2))$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $6$ في $2$ .

$f (2) = 5 \ln (12)$

خطوة 3.2.2

بسّط $5 \ln (12)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$f (2) = \ln (12^{5})$

خطوة 3.2.3

ارفع $12$ إلى القوة $5$ .

$f (2) = \ln (248832)$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $\ln (248832)$ .

$\ln (248832)$

خطوة 3.3

حوّل $\ln (248832)$ إلى رقم عشري.

$y = 12.42453324$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = 5 \ln (6 (3))$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $6$ في $3$ .

$f (3) = 5 \ln (18)$

خطوة 4.2.2

بسّط $5 \ln (18)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$f (3) = \ln (18^{5})$

خطوة 4.2.3

ارفع $18$ إلى القوة $5$ .

$f (3) = \ln (1889568)$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $\ln (1889568)$ .

$\ln (1889568)$

خطوة 4.3

حوّل $\ln (1889568)$ إلى رقم عشري.

$y = 14.45185878$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ والنقاط $(1, 8.95879734), (2, 12.42453324), (3, 14.45185878)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8.959 \\ 2 & 12.425 \\ 3 & 14.452 \end{array}$

خطوة 6